Comienza cortando las cebollas en trozos uniformes, como cuartos, para que se cocinen parejo. Limpia el puerro eliminando la parte inferior y córtalo en rodajas finas.
Quita las puntas a los calabacines y córtalos en rodajas o cuartos.
En una olla profunda, calienta las 2 cucharadas de aceite de oliva a fuego medio-bajo y añade las cebollas con el puerro, salteando por 5-10 minutos hasta que queden suaves y translúcidas; agrega una cucharadita de sal para que suelten jugos.
Incorpora los calabacines, mezcla bien y añade otra cucharadita de sal, cocinando unos minutos más. Vierte el caldo de pollo y lleva a ebullición, tapando la olla y cocinando a fuego medio por 10-15 minutos, revolviendo de vez en cuando.
Retira del fuego y licua todo hasta obtener una textura sin grumos, usando una licuadora potente.
Regresa la mezcla a la olla, añade la crema y cocina tapado por 15-20 minutos más, ajustando sal a gusto. Sirve caliente con un chorrito de aceite de oliva por encima para un toque elegante.